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Beliebt Trigonometrie >

8tan(b)+12=3tan(b)+7

Lösung

8 tan (b) + 12 = 3 tan (b) + 7

Lösung

b = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

b = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 tan (b) + 12 = 3 tan (b) + 7

Löse mit Substitution

8 tan (b) + 12 = 3 tan (b) + 7

Angenommen:

tan (b) = u

8 u + 12 = 3 u + 7

8 u + 12 = 3 u + 7 : u = - 1

8 u + 12 = 3 u + 7

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

8 u + 12 = 3 u + 7

Subtrahiere

12

von beiden Seiten

8 u + 12 - 12 = 3 u + 7 - 12

Vereinfache

8 u = 3 u - 5

8 u = 3 u - 5

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

8 u = 3 u - 5

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

8 u - 3 u = 3 u - 5 - 3 u

Vereinfache

5 u = - 5

5 u = - 5

Teile beide Seiten durch

5

5 u = - 5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 u}{5} = \frac{- 5}{5}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = tan (b)

ein

tan (b) = - 1

tan (b) = - 1

tan (b) = - 1 : b = \frac{3 π}{4} + πn

tan (b) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (b) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

b = \frac{3 π}{4} + πn

b = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

b = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)+sqrt(2)=-sin(θ)

sin (θ) + 2 = - sin (θ)

cos (x) = π

3 cot (θ) + 1 = 0

-cos(x)+sin(x)=0

- cos (x) + sin (x) = 0

cos^4(2x)-sin^4(2x)=1

cos^{4} (2 x) - sin^{4} (2 x) = 1