he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3tan^2(α)=3tan(α)

פתרון

3 tan^{2} (α) = 3 tan (α)

פתרון

α = πn, α = \frac{π}{4} + πn

+1

מעלות

α = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, α = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 tan^{2} (α) = 3 tan (α)

בעזרת שיטת ההצבה

3 tan^{2} (α) = 3 tan (α)

tan (α) = u :

נניח ש

3 u^{2} = 3 u

3 u^{2} = 3 u : u = 0, u = 1

3 u^{2} = 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

3 u^{2} = 3 u

משני האגפים

3 u

החסר

3 u^{2} - 3 u = 3 u - 3 u

פשט

3 u^{2} - 3 u = 0

3 u^{2} - 3 u = 0

3 u^{2} - 3 u

פרק לגורמים את:

3 u (u - 1)

3 u^{2} - 3 u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} = uu

= 3 uu - 3 u

3 u

הוצא את הגורם המשותף

= 3 u (u - 1)

3 u (u - 1) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

u = 0 or u - 1 = 0

u - 1 = 0

פתור את:

u = 1

u - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

u - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

u - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

u = 1

u = 1

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = 1

u = tan (α)

החלף בחזרה

tan (α) = 0, tan (α) = 1

tan (α) = 0, tan (α) = 1

tan (α) = 0 : α = πn

tan (α) = 0

tan (α) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

α = 0 + πn

α = 0 + πn

α = 0 + πn

פתור את:

α = πn

α = 0 + πn

0 + πn = πn

α = πn

α = πn

tan (α) = 1 : α = \frac{π}{4} + πn

tan (α) = 1

tan (α) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

α = \frac{π}{4} + πn

α = \frac{π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

α = πn, α = \frac{π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(4x)+cos(2x)=0

cos (4 x) + cos (2 x) = 0

sin (x) = \frac{10}{50}

6sin(4x)+4=5,0<= x<= 2pi

6 sin (4 x) + 4 = 5, 0 \leq x \leq 2 π

sqrt(3)tan(x)=3

3 tan (x) = 3

solvefor t,y=sin(t)

so l v e f or t, y = sin (t)