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Beliebt Trigonometrie >

5sqrt(2)sin(θ)+4=-1

Lösung

52 sin (θ) + 4 = - 1

Lösung

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

52 sin (θ) + 4 = - 1

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

52 sin (θ) + 4 = - 1

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

52 sin (θ) + 4 - 4 = - 1 - 4

Vereinfache

52 sin (θ) = - 5

52 sin (θ) = - 5

Teile beide Seiten durch

52

52 sin (θ) = - 5

Teile beide Seiten durch

52

\frac{5 2 sin ( θ )}{5 2} = \frac{- 5}{5 2}

Vereinfache

\frac{5 2 sin ( θ )}{5 2} = \frac{- 5}{5 2}

Vereinfache

\frac{5 2 sin ( θ )}{5 2} : sin (θ)

\frac{5 2 sin ( θ )}{5 2}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= \frac{2 sin ( θ )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (θ)

Vereinfache

\frac{- 5}{5 2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 5}{5 2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{5 2}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (θ) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

7 sin^{2} (x) - 1 = 0

sec^2(x)=tan(x)

sec^{2} (x) = tan (x)

solvefor x,cos(x)=-1/2

so l v e f or x, cos (x) = - \frac{1}{2}

solvefor x,θ=arctan(y/x)

so l v e f or x, θ = arctan (\frac{y}{x})

cos(x)tan(x)=10tan(x)

cos (x) tan (x) = 10 tan (x)