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人気のある三角関数 >

3tan(2x)+sqrt(3)=0,0<= x<2pi

解

3 tan (2 x) + 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

解

x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}, x = \frac{17 π}{12}, x = \frac{23 π}{12}

+1

度

x = 7 5^{\circ}, x = 16 5^{\circ}, x = 25 5^{\circ}, x = 34 5^{\circ}

解答ステップ

3 tan (2 x) + 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

3

を右側に移動します

3 tan (2 x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

3 tan (2 x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

3 tan (2 x) = - 3

3 tan (2 x) = - 3

以下で両辺を割る

3

3 tan (2 x) = - 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} = \frac{- 3}{3}

簡素化

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

解く

2 x = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

範囲の解答

0 \leq x < 2 π

x = \frac{5 π}{12}, x = \frac{11 π}{12}, x = \frac{17 π}{12}, x = \frac{23 π}{12}

グラフ

人気の例

sin(2x)-sin(x)cos(x)=cos(x)

sin (2 x) - sin (x) cos (x) = cos (x)

cot^2(x)=1-csc(x)

cot^{2} (x) = 1 - csc (x)

2sin^2(θ)+9sin(θ)-5=0

2 sin^{2} (θ) + 9 sin (θ) - 5 = 0

sin(x)tan(x)-sin(x)=0

sin (x) tan (x) - sin (x) = 0

sinh (x) = \frac{15}{8}