English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

8sin^2(x)=7

פתרון

8 sin^{2} (x) = 7

פתרון

x = 1.20942 \dots + 2 πn, x = π - 1.20942 \dots + 2 πn, x = - 1.20942 \dots + 2 πn, x = π + 1.20942 \dots + 2 πn

מעלות

x = 69.29518 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 110.70481 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 69.29518 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 249.29518 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

8 sin^{2} (x) = 7

בעזרת שיטת ההצבה

8 sin^{2} (x) = 7

sin (x) = u :

נניח ש

8 u^{2} = 7

8 u^{2} = 7 : u = \frac{14}{4}, u = - \frac{14}{4}

8 u^{2} = 7

8

חלק את שני האגפים ב

8 u^{2} = 7

8

חלק את שני האגפים ב

\frac{8 u ^{2}}{8} = \frac{7}{8}

פשט

u^{2} = \frac{7}{8}

u^{2} = \frac{7}{8}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

\frac{7}{8} = \frac{14}{4}

\frac{7}{8}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{7}{8}

8 = 22

8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

= \frac{7}{2 2}

\frac{7}{2 2}

הפוך לרציונלי:

\frac{14}{4}

\frac{7}{2 2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{7 2}{2 2 2}

72 = 14

72

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

72 = 7 \cdot 2

= 7 \cdot 2

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= 14

222 = 4

222

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

חבר איברים דומים

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{14}{4}

= \frac{14}{4}

- \frac{7}{8} = - \frac{14}{4}

- \frac{7}{8}

\frac{7}{8}

פשט את:

\frac{7}{2 2}

\frac{7}{8}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{7}{8}

8 = 22

8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

= \frac{7}{2 2}

= - \frac{7}{2 2}

- \frac{7}{2 2}

הפוך לרציונלי:

- \frac{14}{4}

- \frac{7}{2 2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= - \frac{7 2}{2 2 2}

72 = 14

72

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

72 = 7 \cdot 2

= 7 \cdot 2

7 \cdot 2 = 14 :

הכפל את המספרים

= 14

222 = 4

222

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

חבר איברים דומים

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{14}{4}

= - \frac{14}{4}

u = \frac{14}{4}, u = - \frac{14}{4}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{14}{4}, sin (x) = - \frac{14}{4}

sin (x) = \frac{14}{4}, sin (x) = - \frac{14}{4}

sin (x) = \frac{14}{4} : x = arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

sin (x) = \frac{14}{4}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{14}{4}

sin (x) = \frac{14}{4} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{14}{4} : x = arcsin (- \frac{14}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{14}{4}

Apply trig inverse properties

sin (x) = - \frac{14}{4}

sin (x) = - \frac{14}{4} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{14}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{14}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{14}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{14}{4}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.20942 \dots + 2 πn, x = π - 1.20942 \dots + 2 πn, x = - 1.20942 \dots + 2 πn, x = π + 1.20942 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

-6arcsin(3x)=pi

- 6 arcsin (3 x) = π

tan^2(p)=tan(p)

tan^{2} (p) = tan (p)

sin(x)+cos(x)= 2/3

sin (x) + cos (x) = \frac{2}{3}

2cos^2(2θ)=1-cos(2θ)

2 cos^{2} (2 θ) = 1 - cos (2 θ)

1+tan^2(x)=0

1 + tan^{2} (x) = 0