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人気のある三角関数 >

5sin(a)+3=sin(a)+2

解

5 sin (a) + 3 = sin (a) + 2

解

a = - 0.25268 \dots + 2 πn, a = π + 0.25268 \dots + 2 πn

+1

度

a = - 14.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 194.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (a) + 3 = sin (a) + 2

置換で解く

5 sin (a) + 3 = sin (a) + 2

仮定:

sin (a) = u

5 u + 3 = u + 2

5 u + 3 = u + 2 : u = - \frac{1}{4}

5 u + 3 = u + 2

3

を右側に移動します

5 u + 3 = u + 2

両辺から

3

を引く

5 u + 3 - 3 = u + 2 - 3

簡素化

5 u = u - 1

5 u = u - 1

u

を左側に移動します

5 u = u - 1

両辺から

u

を引く

5 u - u = u - 1 - u

簡素化

4 u = - 1

4 u = - 1

以下で両辺を割る

4

4 u = - 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 1}{4}

簡素化

u = - \frac{1}{4}

u = - \frac{1}{4}

代用を戻す

u = sin (a)

sin (a) = - \frac{1}{4}

sin (a) = - \frac{1}{4}

sin (a) = - \frac{1}{4} : a = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, a = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

sin (a) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (a) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

sin (a) = - \frac{1}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

a = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, a = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

a = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, a = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

a = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, a = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

a = - 0.25268 \dots + 2 πn, a = π + 0.25268 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

csc(3x)=sqrt(2)

csc (3 x) = 2

sin (x) = 0, 6

4cos^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2pi

4 cos^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

2sin(θ)-3=-csc(θ)

2 sin (θ) - 3 = - csc (θ)

cot (θ) = - 3