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Beliebt Trigonometrie >

2tan^2(x)=15

Lösung

2 tan^{2} (x) = 15

Lösung

x = 1.22069 \dots + πn, x = - 1.22069 \dots + πn

+1

Grad

x = 69.94041 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 69.94041 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 tan^{2} (x) = 15

Löse mit Substitution

2 tan^{2} (x) = 15

Angenommen:

tan (x) = u

2 u^{2} = 15

2 u^{2} = 15 : u = \frac{15}{2}, u = - \frac{15}{2}

2 u^{2} = 15

Teile beide Seiten durch

2

2 u^{2} = 15

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{15}{2}

Vereinfache

u^{2} = \frac{15}{2}

u^{2} = \frac{15}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{15}{2}, u = - \frac{15}{2}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{15}{2}, tan (x) = - \frac{15}{2}

tan (x) = \frac{15}{2}, tan (x) = - \frac{15}{2}

tan (x) = \frac{15}{2} : x = arctan (\frac{15}{2}) + πn

tan (x) = \frac{15}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{15}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{15}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{15}{2}) + πn

x = arctan (\frac{15}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{15}{2} : x = arctan (- \frac{15}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{15}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{15}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{15}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{15}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{15}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{15}{2}) + πn, x = arctan (- \frac{15}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.22069 \dots + πn, x = - 1.22069 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

1-cos(θ)=1+cos(θ)

1 - cos (θ) = 1 + cos (θ)

cos(2x)+cos(x)=1

cos (2 x) + cos (x) = 1

tan(x)sec(x)=-2tan(x)

tan (x) sec (x) = - 2 tan (x)

1 + sin^{2} (x) = 2

sin((3pi)/2+x)+sin((3pi)/2+x)=-2

sin (\frac{3 π}{2} + x) + sin (\frac{3 π}{2} + x) = - 2