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3sin(x)+5cos(x)=0

Lösung

3 sin (x) + 5 cos (x) = 0

x = - 1.03037 \dots + πn

Grad

x = - 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + 5 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (x) + 5 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) + 5 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 5 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) + 5 = 0

3 tan (x) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

3 tan (x) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

3 tan (x) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

3 tan (x) = - 5

3 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 5}{3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.03037 \dots + πn

sec (3 x) = - 2

tan (x) - 2 cot (x) = 1

2 cos (2 θ) = - 1

16 cos^{2} (x) = 12

sin (2 x) = 0.4