English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(x)-3cos(x)=0

Lösung

sin (x) - 3 cos (x) = 0

x = 1.24904 \dots + πn

Grad

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) - 3 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) - 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 3 = 0

tan (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.24904 \dots + πn

4 sin^{2} (x) - 7 sin (x) - 2 = 0

cos (x) = - sin (2 x)

3 cot (x) - 3 = 0

cot (3 x) = \frac{3}{3}, 0 \leq x \leq 2 π

csc^{2} (θ) + 7 csc (θ) + 12 = 0