ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0=sqrt(1-cos(2x))

الحلّ

0 = 1 - cos (2 x)

الحلّ

x = πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

0 = 1 - cos (2 x)

بدّل الأطراف

1 - cos (2 x) = 0

ربّع الطرفين:

1 - cos (2 x) = 0

1 - cos (2 x) = 0

(1 - cos (2 x))^{2} = 0^{2}

(1 - cos (2 x))^{2}

وسّع:

1 - cos (2 x)

(1 - cos (2 x))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= ((1 - cos (2 x))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (1 - cos (2 x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 1 - cos (2 x)

0^{2}

وسّع:

0

0^{2}

0^{a} = 0

فعّل القانون

= 0

1 - cos (2 x) = 0

1 - cos (2 x) = 0

1 - cos (2 x) = 0

حلّ:

cos (2 x) = 1

1 - cos (2 x) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - cos (2 x) = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 - cos (2 x) - 1 = 0 - 1

بسّط

- cos (2 x) = - 1

- cos (2 x) = - 1

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (2 x) = - 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( 2 x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

بسّط

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1

افحص الإجبات:

cos (2 x) = 1

صحيح

للتحقّق من دقّة الحلول

1 - cos (2 x) = 0

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

cos (2 x) = 1

استبدل:

صحيح

1 - 1 = 0

1 - 1 = 0

1 - 1

1 - 1 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

0 = 0

فعّل القانون

= 0

0 = 0

صحيح

الحل للمعادلة هو

cos (2 x) = 1

cos (2 x) = 1 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = πn

x = πn

x = πn

رسم

أمثلة شائعة

sec^2(x)+2=3sec(x)

sec^{2} (x) + 2 = 3 sec (x)

cos(x)-1=-cos(x)

cos (x) - 1 = - cos (x)

2 cos^{2} (x) = 3

9tan(2x)-9cot(x)=0

9 tan (2 x) - 9 cot (x) = 0

sin(2x)=2sin^2(x)

sin (2 x) = 2 sin^{2} (x)