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1/(sin(x))=2

Lösung

\frac{1}{sin ( x )} = 2

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{1}{sin ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{1}{sin ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{1}{sin ( x )} sin (x) = 2 sin (x)

Vereinfache

1 = 2 sin (x)

1 = 2 sin (x)

Tausche die Seiten

2 sin (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{1}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

tan (x) csc (x) - 2 tan (x) = 0

1 - 2 sin (θ) = 0

cos (2 θ) + 3 cos (θ) = 4

0 = 2 cos (x) - 3 sin (x)

- cos (x) - sin (x) = 0