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100tan(x)-8=50tan(x)

Solution

100 tan (x) - 8 = 50 tan (x)

x = 0.15865 \dots + πn

Degrés

x = 9.09027 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

100 tan (x) - 8 = 50 tan (x)

Résoudre par substitution

100 tan (x) - 8 = 50 tan (x)

Soit :

tan (x) = u

100 u - 8 = 50 u

100 u - 8 = 50 u : u = \frac{4}{25}

100 u - 8 = 50 u

Déplacer

8

vers la droite

100 u - 8 = 50 u

Ajouter

8

aux deux côtés

100 u - 8 + 8 = 50 u + 8

Simplifier

100 u = 50 u + 8

100 u = 50 u + 8

Déplacer

50 u

vers la gauche

100 u = 50 u + 8

Soustraire

50 u

des deux côtés

100 u - 50 u = 50 u + 8 - 50 u

Simplifier

50 u = 8

50 u = 8

Diviser les deux côtés par

50

50 u = 8

Diviser les deux côtés par

50

\frac{50 u}{50} = \frac{8}{50}

Simplifier

u = \frac{4}{25}

u = \frac{4}{25}

Remplacer

u = tan (x)

tan (x) = \frac{4}{25}

tan (x) = \frac{4}{25}

tan (x) = \frac{4}{25} : x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

tan (x) = \frac{4}{25}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (x) = \frac{4}{25}

Solutions générales pour

tan (x) = \frac{4}{25}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

Combiner toutes les solutions

x = arctan (\frac{4}{25}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 0.15865 \dots + πn

cos (θ) + sin (θ) = 1

2 cos (3 x) = - 1

6 sin (\frac{θ}{2}) = - 6 cos (\frac{θ}{2})

csc (θ) = - \frac{4}{3}

9 sin^{2} (θ) + 3 cos (θ) - 9 = - 2