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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)+5=-2sin(x)

Lösung

3 sin (x) + 5 = - 2 sin (x)

Lösung

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + 5 = - 2 sin (x)

Löse mit Substitution

3 sin (x) + 5 = - 2 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

3 u + 5 = - 2 u

3 u + 5 = - 2 u : u = - 1

3 u + 5 = - 2 u

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

3 u + 5 = - 2 u

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

3 u + 5 - 5 = - 2 u - 5

Vereinfache

3 u = - 2 u - 5

3 u = - 2 u - 5

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

3 u = - 2 u - 5

Füge

2 u

zu beiden Seiten hinzu

3 u + 2 u = - 2 u - 5 + 2 u

Vereinfache

5 u = - 5

5 u = - 5

Teile beide Seiten durch

5

5 u = - 5

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 u}{5} = \frac{- 5}{5}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,s(t)=tan(at+pi)

so l v e f or a, s (t) = tan (a t + π)

0 = sec (x) tan (x)

sin(x-pi/2)tan(x)=sin(x)

sin (x - \frac{π}{2}) tan (x) = sin (x)

8 sin (x) + 12 = 16

cos (7 x) = - 1