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Popolare Trigonometria >

sqrt(2)sin(x)=sqrt(1+(cos(2x))/(sin(x)))

Soluzione

2 sin (x) = 1 + \frac{cos ( 2 x )}{sin ( x )}

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

2 sin (x) = 1 + \frac{cos ( 2 x )}{sin ( x )}

Sottrarre

1 + \frac{cos ( 2 x )}{sin ( x )}

da entrambi i lati

2 sin (x) = 0

Dividere entrambi i lati per

2

2 sin (x) = 0

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{0}{2}

Semplificare

sin (x) = 0

sin (x) = 0

Soluzioni generali per

sin (x) = 0

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Risolvi

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Poiché l'equazione è non definita per:

2 πn, π + 2 πn

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

sin(x)=(sqrt(21))/5

sin (x) = \frac{21}{5}

tan(θ/2-pi/6)=1

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = 1

1+2sin(θ)=csc(θ)

1 + 2 sin (θ) = csc (θ)

-6=-4+sec(x+pi/4)

- 6 = - 4 + sec (x + \frac{π}{4})

2sin^2(x)+3sin(x)=2

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) = 2