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受欢迎的三角函数 >

3sin(x)=sqrt(3)cos(x)

解答

3 sin (x) = 3 cos (x)

解答

x = \frac{π}{6} + πn

+1

度数

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) = 3 cos (x)

使用三角恒等式改写

3 sin (x) = 3 cos (x)

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 3

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) = 3

3 tan (x) = 3

两边除以

3

3 tan (x) = 3

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{3}{3}

化简

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

作图

流行的例子

-4sin^2(θ)-7sin(θ)+4=0

- 4 sin^{2} (θ) - 7 sin (θ) + 4 = 0

cos(8x)-cos(4x)=0

cos (8 x) - cos (4 x) = 0

cos (x) = \frac{4}{3}

cos^2(θ)-sin(θ)cos(θ)=0

cos^{2} (θ) - sin (θ) cos (θ) = 0

solvefor x,cos(2x)+cos(x)=0

so l v e f or x, cos (2 x) + cos (x) = 0