he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3cot^2(x)=sqrt(3)cot(x)

פתרון

3 cot^{2} (x) = 3 cot (x)

פתרון

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

3 cot^{2} (x) = 3 cot (x)

בעזרת שיטת ההצבה

3 cot^{2} (x) = 3 cot (x)

cot (x) = u :

נניח ש

3 u^{2} = 3 u

3 u^{2} = 3 u : u = 0, u = \frac{3}{3}

3 u^{2} = 3 u

לצד שמאל

3 u

העבר

3 u^{2} = 3 u

משני האגפים

3 u

החסר

3 u^{2} - 3 u = 3 u - 3 u

פשט

3 u^{2} - 3 u = 0

3 u^{2} - 3 u = 0

3 u^{2} - 3 u

פרק לגורמים את:

u (3 u - 3)

3 u^{2} - 3 u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{2} = uu

= 3 uu - 3 u

u

הוצא את הגורם המשותף

= u (3 u - 1 \cdot 3)

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= u (3 u - 3)

u (3 u - 3) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

u = 0 or 3 u - 3 = 0

3 u - 3 = 0

פתור את:

u = \frac{3}{3}

3 u - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

3 u - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

3 u - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

3 u = 3

3 u = 3

3

חלק את שני האגפים ב

3 u = 3

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u}{3} = \frac{3}{3}

פשט

u = \frac{3}{3}

u = \frac{3}{3}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 0, u = \frac{3}{3}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = 0, cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = 0, cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

cot (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = \frac{3}{3} : x = \frac{π}{3} + πn

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(7x)=(sqrt(3))/2

sin (7 x) = \frac{3}{2}

-1.9sin(t)=0.4cos(2t)

- 1.9 sin (t) = 0.4 cos (2 t)

sin(x/2)=(sqrt(2))/2

sin (\frac{x}{2}) = \frac{2}{2}

sin (2 t) = 1

sin^4(x)=sin^2(x)

sin^{4} (x) = sin^{2} (x)