sqrt(3)cos(θ)=sin(θ)

Lösung

3 cos (θ) = sin (θ)

θ = \frac{π}{3} + πn

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (θ) = sin (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 cos (θ) = sin (θ)

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{3 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Vereinfache

3 = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 = tan (θ)

Tausche die Seiten

tan (θ) = 3

tan (θ) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

csc (θ) = \frac{4}{3}

3 + 3 sin (θ) = 9 sin (θ)

cos (2 x) = 1 - sin (2 x)

5 sin (3 x) = - 2

cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π