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人気のある三角関数 >

sin(2x)(csc(2x)-2)=0

解

sin (2 x) (csc (2 x) - 2) = 0

解

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

+1

度

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) (csc (2 x) - 2) = 0

各部分を別個に解く

sin (2 x) = 0 or csc (2 x) - 2 = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

以下の一般解

sin (2 x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

解く

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = πn

x = πn

解く

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

csc (2 x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

csc (2 x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

csc (2 x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

csc (2 x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

csc (2 x) = 2

csc (2 x) = 2

以下の一般解

csc (2 x) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + πn

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn

解く

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{12} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{5 π}{12} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

equationは以下で未定義のため:

πn, \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{5 π}{12} + πn

グラフ

人気の例

tan(x-pi)+2sin(x-pi)=0

tan (x - π) + 2 sin (x - π) = 0

tan(45)=(1-cos(u))/(sin(u))

tan (4 5^{\circ}) = \frac{1 - cos ( u )}{sin ( u )}

1 - 2 cos^{2} (x) = 0

4 sin (x) = 1

sin (x + 1) = 0