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Popolare Trigonometria >

-7tan(x)+sqrt(3)=-3(sqrt(3)+tan(x))

Soluzione

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

Soluzione

x = \frac{π}{3} + πn

+1

Gradi

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

Risolvi per sostituzione

- 7 tan (x) + 3 = - 3 (3 + tan (x))

Sia:

tan (x) = u

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u)

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u) : u = 3

- 7 u + 3 = - 3 (3 + u)

Espandere

- 3 (3 + u) : - 33 - 3 u

- 3 (3 + u)

Applicare la legge della distribuzione:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 3, c = u

= - 33 + (- 3) u

Applicare le regole di sottrazione-addizione

+ (- a) = - a

= - 33 - 3 u

- 7 u + 3 = - 33 - 3 u

Spostare

3

a destra dell'equazione

- 7 u + 3 = - 33 - 3 u

Sottrarre

3

da entrambi i lati

- 7 u + 3 - 3 = - 33 - 3 u - 3

Semplificare

- 7 u + 3 - 3 = - 33 - 3 u - 3

Semplificare

- 7 u + 3 - 3 : - 7 u

- 7 u + 3 - 3

Aggiungi elementi simili:

3 - 3 = 0

= - 7 u

Semplificare

- 33 - 3 u - 3 : - 3 u - 43

- 33 - 3 u - 3

Raggruppa termini simili

= - 3 u - 33 - 3

Aggiungi elementi simili:

- 33 - 3 = - 43

= - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

- 7 u = - 3 u - 43

Spostare

3 u

a sinistra dell'equazione

- 7 u = - 3 u - 43

Aggiungi

3 u

ad entrambi i lati

- 7 u + 3 u = - 3 u - 43 + 3 u

Semplificare

- 4 u = - 43

- 4 u = - 43

Dividere entrambi i lati per

- 4

- 4 u = - 43

Dividere entrambi i lati per

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

Semplificare

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

Semplificare

\frac{- 4 u}{- 4} : u

\frac{- 4 u}{- 4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 u}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= u

Semplificare

\frac{- 4 3}{- 4} : 3

\frac{- 4 3}{- 4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 3}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= 3

u = 3

u = 3

u = 3

Sostituire indietro

u = tan (x)

tan (x) = 3

tan (x) = 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Soluzioni generali per

tan (x) = 3

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{π}{3} + πn

Grafico

Esempi popolari

csc^2(x)+3cot^2(x)=1

csc^{2} (x) + 3 cot^{2} (x) = 1

2sin^2(θ)-sin(θ)-3=0

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 3 = 0

4sin(x)cos(x)+1=0

4 sin (x) cos (x) + 1 = 0

4sin(x)=3csc(x)

4 sin (x) = 3 csc (x)

sin(2θ)=(sqrt(3))/2 ,0<= θ<2pi

sin (2 θ) = \frac{3}{2}, 0 \leq θ < 2 π