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Beliebt Trigonometrie >

5tan(b)+7=2tan(b)+4

Lösung

5 tan (b) + 7 = 2 tan (b) + 4

Lösung

b = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

b = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 tan (b) + 7 = 2 tan (b) + 4

Löse mit Substitution

5 tan (b) + 7 = 2 tan (b) + 4

Angenommen:

tan (b) = u

5 u + 7 = 2 u + 4

5 u + 7 = 2 u + 4 : u = - 1

5 u + 7 = 2 u + 4

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

5 u + 7 = 2 u + 4

Subtrahiere

7

von beiden Seiten

5 u + 7 - 7 = 2 u + 4 - 7

Vereinfache

5 u = 2 u - 3

5 u = 2 u - 3

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

5 u = 2 u - 3

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

5 u - 2 u = 2 u - 3 - 2 u

Vereinfache

3 u = - 3

3 u = - 3

Teile beide Seiten durch

3

3 u = - 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 3}{3}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = tan (b)

ein

tan (b) = - 1

tan (b) = - 1

tan (b) = - 1 : b = \frac{3 π}{4} + πn

tan (b) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (b) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

b = \frac{3 π}{4} + πn

b = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

b = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cot(x)=1,0<= x<2pi

cot (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

sin(4x)cos(6x)-cos(4x)sin(6x)=-0.75

sin (4 x) cos (6 x) - cos (4 x) sin (6 x) = - 0.75

cos (2 x) = 0.685

4 tan^{2} (x) = 12

cos (θ) = - 0.71