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Beliebt Trigonometrie >

2sin((2x)/3)-sqrt(2)=0

Lösung

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn, x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

Grad

x = 67. 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = 202. 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (\frac{2 x}{3}) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 sin (\frac{2 x}{3}) = 2

2 sin (\frac{2 x}{3}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{2 x}{3}) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{2 x}{3} )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

sin (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{2 x}{3}) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere

3 \cdot \frac{π}{4} : \frac{3 π}{4}

3 \cdot \frac{π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{4}

= \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{3 π}{4} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + 3 πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{3 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn

Löse

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{2 x}{3} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Vereinfache

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn : \frac{9 π}{4} + 6 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{9 π}{4}

3 \cdot \frac{3 π}{4}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 3}{4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9 π}{4}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{9 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{9 π}{4} + 6 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2} : \frac{9 π}{8} + 3 πn

\frac{\frac{9 π}{4}}{2} + \frac{6 πn}{2}

\frac{\frac{9 π}{4}}{2} = \frac{9 π}{8}

\frac{\frac{9 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{9 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{9 π}{8}

\frac{6 πn}{2} = 3 πn

\frac{6 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 πn

= \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

x = \frac{3 π}{8} + 3 πn, x = \frac{9 π}{8} + 3 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)=-1/4

tan (θ) = - \frac{1}{4}

3-sin(θ)=cos(2θ)

3 - sin (θ) = cos (2 θ)

tan(θ)=(-1)/1

tan (θ) = \frac{- 1}{1}

cot(x)=3

cot (x) = 3

cos(θ/2)=-1

cos (\frac{θ}{2}) = - 1