de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3cos(B)-1=5cos(B)+1

Lösung

3 cos (B) - 1 = 5 cos (B) + 1

Lösung

B = π + 2 πn

+1

Grad

B = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (B) - 1 = 5 cos (B) + 1

Löse mit Substitution

3 cos (B) - 1 = 5 cos (B) + 1

Angenommen:

cos (B) = u

3 u - 1 = 5 u + 1

3 u - 1 = 5 u + 1 : u = - 1

3 u - 1 = 5 u + 1

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u - 1 = 5 u + 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 1 + 1 = 5 u + 1 + 1

Vereinfache

3 u = 5 u + 2

3 u = 5 u + 2

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

3 u = 5 u + 2

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

3 u - 5 u = 5 u + 2 - 5 u

Vereinfache

- 2 u = 2

- 2 u = 2

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u = 2

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{2}{- 2}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = cos (B)

ein

cos (B) = - 1

cos (B) = - 1

cos (B) = - 1 : B = π + 2 πn

cos (B) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (B) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

B = π + 2 πn

B = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

B = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=(sqrt(3))/4

cos (θ) = \frac{3}{4}

cos (x) = \frac{- 3}{5}

solvefor x,sin(2x)=-1/2

so l v e f or x, sin (2 x) = - \frac{1}{2}

9cos(2θ)=27cos(θ)-18

9 cos (2 θ) = 27 cos (θ) - 18

4csc(x)=sqrt(3)csc(x)cot(x)+3csc(x)

4 csc (x) = 3 csc (x) cot (x) + 3 csc (x)