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3sin(x)+2cos(x)=0

Lösung

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

x = - 0.58800 \dots + πn

Grad

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) + 2 = 0

3 tan (x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 tan (x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

3 tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.58800 \dots + πn

2 = sec^{2} (x)

cosh (y) = 2

\frac{sin ( 1 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{343}{1484}

2 sin (x) - 3 cos (x) = 3

sin (x) = - 0.42