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人気のある三角関数 >

solvefor y,z=e^xsin(xy)

解

解く

y, z = e^{x} sin (x y)

解

y = \frac{arcsin ( \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}, y = \frac{π}{x} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}

解答ステップ

z = e^{x} sin (x y)

辺を交換する

e^{x} sin (x y) = z

以下で両辺を割る

e^{x}

e^{x} sin (x y) = z

以下で両辺を割る

e^{x}

\frac{e ^{x} sin ( x y )}{e ^{x}} = \frac{z}{e ^{x}}

簡素化

sin (x y) = \frac{z}{e ^{x}}

sin (x y) = \frac{z}{e ^{x}}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x y) = \frac{z}{e ^{x}}

以下の一般解

sin (x y) = \frac{z}{e ^{x}}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x y = arcsin (\frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn, x y = π + arcsin (- \frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn

x y = arcsin (\frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn, x y = π + arcsin (- \frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn

解く

x y = arcsin (\frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

x y = arcsin (\frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn

以下で両辺を割る

x; x \neq = 0

x y = arcsin (\frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn

以下で両辺を割る

x; x \neq = 0

\frac{x y}{x} = \frac{arcsin ( \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

簡素化

y = \frac{arcsin ( \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

y = \frac{arcsin ( \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

解く

x y = π + arcsin (- \frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn : y = \frac{π}{x} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

x y = π + arcsin (- \frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn

以下で両辺を割る

x; x \neq = 0

x y = π + arcsin (- \frac{z}{e ^{x}}) + 2 πn

以下で両辺を割る

x; x \neq = 0

\frac{x y}{x} = \frac{π}{x} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

簡素化

y = \frac{π}{x} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

y = \frac{π}{x} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}; x \neq = 0

y = \frac{arcsin ( \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}, y = \frac{π}{x} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{e ^{x}} )}{x} + \frac{2 πn}{x}

グラフ

人気の例

5sin^2(θ)+11sin(θ)+6=0

5 sin^{2} (θ) + 11 sin (θ) + 6 = 0

cot^2(x)-4cot(x)+3=0

cot^{2} (x) - 4 cot (x) + 3 = 0

2cos(x)+1=sec(x)

2 cos (x) + 1 = sec (x)

2sin(θ)=1,0<= θ<= 2pi

2 sin (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

sin(8θ)-sin(6θ)=cos(7θ),0<= θ<= 2pi

sin (8 θ) - sin (6 θ) = cos (7 θ), 0 \leq θ \leq 2 π