English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

6sin(θ/2)=6cos(θ/2)

Решение

6 sin (\frac{θ}{2}) = 6 cos (\frac{θ}{2})

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Градусы

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

6 sin (\frac{θ}{2}) = 6 cos (\frac{θ}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества

6 sin (\frac{θ}{2}) = 6 cos (\frac{θ}{2})

Разделите обе части на

cos (\frac{θ}{2}), cos (\frac{θ}{2}) \neq = 0

\frac{6 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = \frac{6 cos ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )}

После упрощения получаем

\frac{6 sin ( \frac{θ}{2} )}{cos ( \frac{θ}{2} )} = 6

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 tan (\frac{θ}{2}) = 6

6 tan (\frac{θ}{2}) = 6

Разделите обе стороны на

6

6 tan (\frac{θ}{2}) = 6

Разделите обе стороны на

6

\frac{6 tan ( \frac{θ}{2} )}{6} = \frac{6}{6}

После упрощения получаем

tan (\frac{θ}{2}) = 1

tan (\frac{θ}{2}) = 1

Общие решения для

tan (\frac{θ}{2}) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

Решить

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

Умножьте обе части на

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{4} + πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

После упрощения получаем

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Упростите

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Упростите

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn