English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3sinh(x)+cosh(x)=-2

פתרון

3 sinh (x) + cosh (x) = - 2

פתרון

x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

מעלות

x = - 57.58526 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

3 sinh (x) + cosh (x) = - 2

Rewrite using trig identities

3 sinh (x) + cosh (x) = - 2

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

3 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} + cosh (x) = - 2

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:הפעל זהות היפרבולית

3 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} + \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 2

3 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} + \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 2

3 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} + \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 2 : x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

3 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} + \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = - 2

2

הכפל את שני האגפים ב

3 \cdot \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2 + \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = - 2 \cdot 2

פשט

3 (e^{x} - e^{- x}) + e^{x} + e^{- x} = - 4

הפעל את חוקי החזקות

3 (e^{x} - e^{- x}) + e^{x} + e^{- x} = - 4

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:הפעל את חוק החזקות

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

3 (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) + e^{x} + (e^{x})^{- 1} = - 4

3 (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) + e^{x} + (e^{x})^{- 1} = - 4

e^{x} = u

כתוב את המשוואה מחדש, כאשר

3 (u - (u)^{- 1}) + u + (u)^{- 1} = - 4

3 (u - u^{- 1}) + u + u^{- 1} = - 4

פתור את:

u = \frac{- 1 + 3}{2}, u = - \frac{1 + 3}{2}

3 (u - u^{- 1}) + u + u^{- 1} = - 4

פשט

3 (u - \frac{1}{u}) + u + \frac{1}{u} = - 4

u

הכפל את שני האגפים ב

3 (u - \frac{1}{u}) + u + \frac{1}{u} = - 4

u

הכפל את שני האגפים ב

3 (u - \frac{1}{u}) u + uu + \frac{1}{u} u = - 4 u

פשט

3 (u - \frac{1}{u}) u + uu + \frac{1}{u} u = - 4 u

uu

פשט את:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= u^{2}

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

3 (u - \frac{1}{u}) u + u^{2} + 1 = - 4 u

3 (u - \frac{1}{u}) u + u^{2} + 1 = - 4 u

3 (u - \frac{1}{u}) u + u^{2} + 1 = - 4 u

3 (u - \frac{1}{u}) u + u^{2} + 1

הרחב את:

4 u^{2} - 2

3 (u - \frac{1}{u}) u + u^{2} + 1

= 3 u (u - \frac{1}{u}) + u^{2} + 1

3 u (u - \frac{1}{u})

הרחב את:

3 u^{2} - 3

3 u (u - \frac{1}{u})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 3 u, b = u, c = \frac{1}{u}

= 3 uu - 3 u \frac{1}{u}

= 3 uu - 3 \cdot \frac{1}{u} u

3 uu - 3 \cdot \frac{1}{u} u

פשט את:

3 u^{2} - 3

3 uu - 3 \cdot \frac{1}{u} u

3 uu = 3 u^{2}

3 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 3 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 3 u^{2}

3 \cdot \frac{1}{u} u = 3

3 \cdot \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot 3

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

= 3 u^{2} - 3

= 3 u^{2} - 3

= 3 u^{2} - 3 + u^{2} + 1

3 u^{2} - 3 + u^{2} + 1

פשט את:

4 u^{2} - 2

3 u^{2} - 3 + u^{2} + 1

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3 u^{2} + u^{2} - 3 + 1

3 u^{2} + u^{2} = 4 u^{2} :

חבר איברים דומים

= 4 u^{2} - 3 + 1

- 3 + 1 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= 4 u^{2} - 2

= 4 u^{2} - 2

4 u^{2} - 2 = - 4 u

4 u^{2} - 2 = - 4 u

פתור את:

u = \frac{- 1 + 3}{2}, u = - \frac{1 + 3}{2}

4 u^{2} - 2 = - 4 u

לצד שמאל

4 u

העבר

4 u^{2} - 2 = - 4 u

לשני האגפים

4 u

הוסף

4 u^{2} - 2 + 4 u = - 4 u + 4 u

פשט

4 u^{2} - 2 + 4 u = 0

4 u^{2} - 2 + 4 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

4 u^{2} + 4 u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

4 u^{2} + 4 u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 4, b = 4, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 2 )}{2 \cdot 4}

4^{2} - 4 \cdot 4 (- 2) = 43

4^{2} - 4 \cdot 4 (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 4^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 2

4 \cdot 4 \cdot 2 = 32 :

הכפל את המספרים

= 4^{2} + 32

4^{2} = 16

= 16 + 32

16 + 32 = 48 :

חבר את המספרים

= 48

48

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{4} \cdot 3

48

48 = 24 \cdot 2, 2

מתחלק ב

48

= 2 \cdot 24

24 = 12 \cdot 2, 2

מתחלק ב

24

= 2 \cdot 2 \cdot 12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{4} \cdot 3

= 2^{4} \cdot 3

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 3 2^{4}

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 3

פשט

= 43

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 3}{2 \cdot 4}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 4 + 4 3}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 4 - 4 3}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 4 + 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{- 1 + 3}{2}

\frac{- 4 + 4 3}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4 + 4 3}{8}

- 4 + 43

פרק לגורמים את:

4 (- 1 + 3)

- 4 + 43

כתוב מחדש בתור

= - 4 \cdot 1 + 43

4

הוצא את הגורם המשותף

= 4 (- 1 + 3)

= \frac{4 ( - 1 + 3 )}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 1 + 3}{2}

u = \frac{- 4 - 4 3}{2 \cdot 4} : - \frac{1 + 3}{2}

\frac{- 4 - 4 3}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4 - 4 3}{8}

- 4 - 43

פרק לגורמים את:

- 4 (1 + 3)

- 4 - 43

כתוב מחדש בתור

= - 4 \cdot 1 - 43

4

הוצא את הגורם המשותף

= - 4 (1 + 3)

= - \frac{4 ( 1 + 3 )}{8}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1 + 3}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{- 1 + 3}{2}, u = - \frac{1 + 3}{2}

u = \frac{- 1 + 3}{2}, u = - \frac{1 + 3}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

3 (u - u^{- 1}) + u + u^{- 1}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{- 1 + 3}{2}, u = - \frac{1 + 3}{2}

u = \frac{- 1 + 3}{2}, u = - \frac{1 + 3}{2}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{- 1 + 3}{2}

פתור את:

x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

e^{x} = \frac{- 1 + 3}{2}

הפעל את חוקי החזקות

e^{x} = \frac{- 1 + 3}{2}

ln (f (x)) = ln (g (x))

אז

, f (x) = g (x)

אם

ln (e^{x}) = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

ln (e^{a}) = a

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

e^{x} = - \frac{1 + 3}{2}

פתור את:

x \in R

אין פתרון ל

e^{x} = - \frac{1 + 3}{2}

x \in R

לא יכול להיות אפס או שלילי עבור

a^{f (x)}

x \in R אין פתרון ל

x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

x = ln (\frac{- 1 + 3}{2})

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2+3*x)-cos(-0.5)=0

cos (2 + 3 \cdot x) - cos (- 0.5) = 0

2cos(θ)=1,0<= θ<= 2pi

2 cos (θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

arctan(x+1)+arctan(x-1)=arctan(8/31)

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (\frac{8}{31})

4cos(2θ)+19=-22cos(θ)+6

4 cos (2 θ) + 19 = - 22 cos (θ) + 6

8cos^2(x)+16cos(x)+8=0

8 cos^{2} (x) + 16 cos (x) + 8 = 0