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人気のある三角関数 >

cot(x)sin^2(x)=4cot(x)

解

cot (x) sin^{2} (x) = 4 cot (x)

解

x = \frac{π}{2} + πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cot (x) sin^{2} (x) = 4 cot (x)

両辺から

4 cot (x)

を引く

sin^{2} (x) cot (x) - 4 cot (x) = 0

因数

sin^{2} (x) cot (x) - 4 cot (x) : cot (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

sin^{2} (x) cot (x) - 4 cot (x)

共通項をくくり出す

cot (x)

= cot (x) (sin^{2} (x) - 4)

因数

sin^{2} (x) - 4 : (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

sin^{2} (x) - 4

4

を書き換え

2^{2}

= sin^{2} (x) - 2^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (x) - 2^{2} = (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

= (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

= cot (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

cot (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2) = 0

各部分を別個に解く

cot (x) = 0 or sin (x) + 2 = 0 or sin (x) - 2 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

以下の一般解

cot (x) = 0

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) + 2 = 0 :

解なし

sin (x) + 2 = 0

2

を右側に移動します

sin (x) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

sin (x) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

sin (x) - 2 = 0 :

解なし

sin (x) - 2 = 0

2

を右側に移動します

sin (x) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

solvefor x,sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

so l v e f or x, sin (x) + cos (y) = sin (x) cos (y)

solvefor x,z=arctan(x/y)

so l v e f or x, z = arctan (\frac{x}{y})

- \frac{1}{2} = cos (θ)

4cos^2(x)-3cos(x)-2=0

4 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 2 = 0

sin (x) = cos (3 x)