English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(2θ-10)=cot(θ)

Решение

tan (2 θ - 1 0^{\circ}) = cot (θ)

Решение

θ = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}, θ = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Радианы

θ = \frac{5 π}{27} + \frac{2 π}{3} n, θ = \frac{14 π}{27} + \frac{2 π}{3} n

Шаги решения

tan (2 θ - 1 0^{\circ}) = cot (θ)

Вычтите

cot (θ)

с обеих сторон

tan (2 θ - 1 0^{\circ}) - cot (θ) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- cot (θ) + tan (- 1 0^{\circ} + 2 θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} + tan (- 1 0^{\circ} + 2 θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} + \frac{sin ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}{cos ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}

Упростить

- \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} + \frac{sin ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}{cos ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )} : \frac{- cos ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

- \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} + \frac{sin ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}{cos ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}

\frac{sin ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}{cos ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )} = \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}

\frac{sin ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}{cos ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}

Присоединить

- 1 0^{\circ} + 2 θ

к одной дроби:

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}

- 1 0^{\circ} + 2 θ

Преобразуйте элемент в дробь:

2 θ = \frac{2 θ 18}{18}

= - 1 0^{\circ} + \frac{2 θ \cdot 18}{18}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 2 θ \cdot 18}{18}

Перемножьте числа:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}

= \frac{sin ( - 1 0 ^{\circ} + 2 θ )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}

Присоединить

- 1 0^{\circ} + 2 θ

к одной дроби:

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}

- 1 0^{\circ} + 2 θ

Преобразуйте элемент в дробь:

2 θ = \frac{2 θ 18}{18}

= - 1 0^{\circ} + \frac{2 θ \cdot 18}{18}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 2 θ \cdot 18}{18}

Перемножьте числа:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}

= \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}

= - \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} + \frac{sin ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

Наименьший Общий Множитель

sin (θ), cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}) : sin (θ) cos (\frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18})

sin (θ), cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18})

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

sin (θ)

либо

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18})

= sin (θ) cos (\frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18})

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

sin (θ) cos (\frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18})

Для

\frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} :

умножить знаменатель и числитель на

cos (\frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18})

\frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = \frac{cos ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

Для

\frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )} :

умножить знаменатель и числитель на

sin (θ)

\frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} )} = \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}

= - \frac{cos ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )} + \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

= \frac{- cos ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} ) + sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( \frac{36 θ - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) cos ( θ ) + sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} ) sin ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}) cos (θ) + sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}) sin (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}) cos (θ) + sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18}) sin (θ)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ)

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ) = 0

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ) = 0

Общие решения для

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18 + θ \cdot 18 = 9 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

После упрощения получаем

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18 + θ \cdot 18 = 9 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Упростите

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18 : - 18 0^{\circ} + 36 θ

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 36 θ ) \cdot 18}{18}

Отмените общий множитель:

18

= - - 18 0^{\circ} + 36 θ

Упростите

θ \cdot 18 : 18 θ

θ \cdot 18

Примените правило коммутативности:

θ \cdot 18 = 18 θ

18 θ

Упростите

9 0^{\circ} \cdot 18 : 162 0^{\circ}

9 0^{\circ} \cdot 18

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 162 0^{\circ}

Разделите числа:

\frac{18}{2} = 9

= 162 0^{\circ}

Упростите

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Перемножьте числа:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 36 θ + 18 θ = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Переместите

18 0^{\circ}

вправо

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Добавьте

18 0^{\circ}

к обеим сторонам

- 18 0^{\circ} + 54 θ + 18 0^{\circ} = 162 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

После упрощения получаем

54 θ = 180 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

54 θ = 180 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

54

54 θ = 180 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

54

\frac{54 θ}{54} = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

После упрощения получаем

\frac{54 θ}{54} = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Упростите

\frac{54 θ}{54} : θ

\frac{54 θ}{54}

Разделите числа:

\frac{54}{54} = 1

= θ

Упростите

33.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

33.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Упраздните

33.33333 \dots^{\circ} : 33.33333 \dots^{\circ}

33.33333 \dots^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= 33.33333 \dots^{\circ}

= 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Упраздните

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Отмените общий множитель:

18

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

= 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Решить

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} + θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножьте обе части на

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18 + θ \cdot 18 = 27 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

После упрощения получаем

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18 + θ \cdot 18 = 27 0^{\circ} \cdot 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Упростите

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18 : - 18 0^{\circ} + 36 θ

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 36 θ}{18} \cdot 18

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 36 θ ) \cdot 18}{18}

Отмените общий множитель:

18

= - - 18 0^{\circ} + 36 θ

Упростите

θ \cdot 18 : 18 θ

θ \cdot 18

Примените правило коммутативности:

θ \cdot 18 = 18 θ

18 θ

Упростите

27 0^{\circ} \cdot 18 : 486 0^{\circ}

27 0^{\circ} \cdot 18

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 486 0^{\circ}

Перемножьте числа:

3 \cdot 18 = 54

= 486 0^{\circ}

Разделите числа:

\frac{54}{2} = 27

= 486 0^{\circ}

Упростите

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Перемножьте числа:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 36 θ + 18 θ = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Переместите

18 0^{\circ}

вправо

- 18 0^{\circ} + 54 θ = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Добавьте

18 0^{\circ}

к обеим сторонам

- 18 0^{\circ} + 54 θ + 18 0^{\circ} = 486 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 18 0^{\circ}

После упрощения получаем

54 θ = 504 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

54 θ = 504 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

54

54 θ = 504 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

54

\frac{54 θ}{54} = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

После упрощения получаем

\frac{54 θ}{54} = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Упростите

\frac{54 θ}{54} : θ

\frac{54 θ}{54}

Разделите числа:

\frac{54}{54} = 1

= θ

Упростите

93.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

93.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Упраздните

93.33333 \dots^{\circ} : 93.33333 \dots^{\circ}

93.33333 \dots^{\circ}

Отмените общий множитель:

2

= 93.33333 \dots^{\circ}

= 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Упраздните

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{54}

Отмените общий множитель:

18

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

= 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

θ = 33.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}, θ = 93.33333 \dots^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры