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Beliebt Trigonometrie >

sin^3(pi/4)

Lösung

sin^{3} (\frac{π}{4})

Lösung

\frac{2}{4}

+1

Dezimale

0.35355 \dots

Schritte zur Lösung

sin^{3} (\frac{π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= (\frac{2}{2})^{3}

Vereinfache

(\frac{2}{2})^{3} : \frac{2}{4}

(\frac{2}{2})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{3}}{2 ^{3}}

(2)^{3} : 2^{\frac{3}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= 2^{\frac{3}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{3}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 22

= \frac{2 2}{2 ^{3}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{2}{4}

Beliebte Beispiele

arcsin (\frac{8}{17})

sin (\frac{- 5 π}{6})

cos(arctan(-1))

cos (arctan (- 1))

sin(arctan(-(sqrt(3))/3))

sin (arctan (- \frac{3}{3}))

sec (- \frac{4 π}{3})