he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(pix)+cos(pix)=0

פתרון

sin (π x) + cos (π x) = 0

פתרון

x = \frac{3}{4} + n

+1

מעלות

x = 42.97183 \dots^{\circ}

צעדי פתרון

sin (π x) + cos (π x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (π x) + cos (π x) = 0

cos (π x) \neq = 0, cos (π x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{sin ( π x ) + cos ( π x )}{cos ( π x )} = \frac{0}{cos ( π x )}

פשט

\frac{sin ( π x )}{cos ( π x )} + 1 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (π x) + 1 = 0

tan (π x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

tan (π x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

tan (π x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1

tan (π x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π x = \frac{3 π}{4} + πn

פתור את:

x = \frac{3}{4} + n

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π

חלק את שני האגפים ב

π x = \frac{3 π}{4} + πn

π

חלק את שני האגפים ב

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

פשט

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{π x}{π}

פשט את:

x

\frac{π x}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= x

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

פשט את:

\frac{3}{4} + n

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} + \frac{πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π} = \frac{3}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{4 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3}{4}

\frac{πn}{π} = n

\frac{πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= n

= \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

x = \frac{3}{4} + n

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(θ)sin(θ)-4cos(θ)=0

cos (θ) sin (θ) - 4 cos (θ) = 0

sec(x)sin(x)=2sin(x)

sec (x) sin (x) = 2 sin (x)

cot (A) - 1 = 0

tan^{2} (x) = - 3

cot^2(x)=sqrt(3)cot(x)

cot^{2} (x) = 3 cot (x)