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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x-pi/3)+sqrt(3)=0

Lösung

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

Lösung

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

+1

Grad

x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 3

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x - \frac{π}{3}) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Füge

\frac{π}{3}

zu beiden Seiten hinzu

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

Vereinfache

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} : \frac{5 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{3}

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

Löse

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 2 πn + 2 π

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Füge

\frac{π}{3}

zu beiden Seiten hinzu

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : x

x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= x

Vereinfache

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + 2 π

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{3}

Addiere gleiche Elemente:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + \frac{5 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

Graph

Beliebte Beispiele

sin (x) = 0.77

sin (x) = 0.87

sin (x) = 0.14

sin (x) = 0.41

sin (x) = 0.39