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tan^2(θ)=3,0<= θ<= 2pi

Lösung

tan^{2} (θ) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}, θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

Grad

θ = 6 0^{\circ}, θ = 24 0^{\circ}, θ = 12 0^{\circ}, θ = 30 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

tan^{2} (θ) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Löse mit Substitution

tan^{2} (θ) = 3

Angenommen:

tan (θ) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3, tan (θ) = - 3

tan (θ) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

tan (θ) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}

tan (θ) = - 3, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

tan (θ) = - 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{3}, θ = \frac{4 π}{3}, θ = \frac{2 π}{3}, θ = \frac{5 π}{3}

3 sin (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

4 cos^{2} (x) + 4 cos (x) - 3 = 0

sin (4 x) cos (x) - cos (4 x) sin (x) = 0

2 sin (x) - (2 - 2) = 2 csc (x)

5 sin (62.83 x) = - 0.32