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Popolare Trigonometria >

sqrt(3)cot((3pi)/7 x)+3=0

Soluzione

3 cot (\frac{3 π}{7} x) + 3 = 0

Soluzione

x = \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

Gradi

x = 111.40846 \dots^{\circ} + 133.69015 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 cot (\frac{3 π}{7} x) + 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 cot (\frac{3 π}{7} x) + 3 = 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 cot (\frac{3 π}{7} x) + 3 - 3 = 0 - 3

Semplificare

3 cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

3 cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

Dividere entrambi i lati per

3

3 cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 cot ( \frac{3 π}{7} x )}{3} = \frac{- 3}{3}

Semplificare

\frac{3 cot ( \frac{3 π}{7} x )}{3} = \frac{- 3}{3}

Semplificare

\frac{3 cot ( \frac{3 π}{7} x )}{3} : cot (\frac{3 π}{7} x)

\frac{3 cot ( \frac{3 π}{7} x )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= cot (\frac{3 π}{7} x)

Semplificare

\frac{- 3}{3} : - 3

\frac{- 3}{3}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3

cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

Soluzioni generali per

cot (\frac{3 π}{7} x) = - 3

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{3 π}{7} x = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{3 π}{7} x = \frac{5 π}{6} + πn

Risolvi

\frac{3 π}{7} x = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

\frac{3 π}{7} x = \frac{5 π}{6} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

7

\frac{3 π}{7} x = \frac{5 π}{6} + πn

Moltiplica entrambi i lati per

7

7 \cdot \frac{3 π}{7} x = 7 \cdot \frac{5 π}{6} + 7 πn

Semplificare

7 \cdot \frac{3 π}{7} x = 7 \cdot \frac{5 π}{6} + 7 πn

Semplificare

7 \cdot \frac{3 π}{7} x : 3 π x

7 \cdot \frac{3 π}{7} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 7 π}{7} x

Cancella il fattore comune:

7

= x \cdot 3 π

Semplificare

7 \cdot \frac{5 π}{6} + 7 πn : \frac{35 π}{6} + 7 πn

7 \cdot \frac{5 π}{6} + 7 πn

7 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{35 π}{6}

7 \cdot \frac{5 π}{6}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 7}{6}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 7 = 35

= \frac{35 π}{6}

= \frac{35 π}{6} + 7 πn

3 π x = \frac{35 π}{6} + 7 πn

3 π x = \frac{35 π}{6} + 7 πn

3 π x = \frac{35 π}{6} + 7 πn

Dividere entrambi i lati per

3 π

3 π x = \frac{35 π}{6} + 7 πn

Dividere entrambi i lati per

3 π

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{35 π}{6}}{3 π} + \frac{7 πn}{3 π}

Semplificare

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{35 π}{6}}{3 π} + \frac{7 πn}{3 π}

Semplificare

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

Dividi i numeri:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{35 π}{6}}{3 π} + \frac{7 πn}{3 π} : \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

\frac{\frac{35 π}{6}}{3 π} + \frac{7 πn}{3 π}

\frac{\frac{35 π}{6}}{3 π} = \frac{35}{18}

\frac{\frac{35 π}{6}}{3 π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{35 π}{6 \cdot 3 π}

Moltiplica i numeri:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{35 π}{18 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{35}{18}

\frac{7 πn}{3 π} = \frac{7 n}{3}

\frac{7 πn}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{7 n}{3}

= \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

x = \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

x = \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

x = \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

x = \frac{35}{18} + \frac{7 n}{3}

Grafico

Esempi popolari

sin(u)=1

sin (u) = 1

2sqrt(2)cos(x)+3=5

22 cos (x) + 3 = 5

4tan^2(x)+14tan(x)+12=0

4 tan^{2} (x) + 14 tan (x) + 12 = 0

8arcsin(x)=2pi

8 arcsin (x) = 2 π

2sin(1/2 x)+1=0

2 sin (\frac{1}{2} x) + 1 = 0