English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(θ+32)=cot(θ-20)

פתרון

tan (θ + 3 2^{\circ}) = cot (θ - 2 0^{\circ})

פתרון

θ = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

רדיאנים

θ = \frac{13 π}{60} + πn, θ = \frac{43 π}{60} + πn

צעדי פתרון

tan (θ + 3 2^{\circ}) = cot (θ - 2 0^{\circ})

משני האגפים

cot (θ - 2 0^{\circ})

החסר

tan (θ + 3 2^{\circ}) - cot (θ - 2 0^{\circ}) = 0

tan (θ + 3 2^{\circ}) - cot (θ - 2 0^{\circ})

פשט את:

tan (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9})

tan (θ + 3 2^{\circ}) - cot (θ - 2 0^{\circ})

θ + 3 2^{\circ}

אחד את:

\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}

θ + 3 2^{\circ}

θ = \frac{θ 45}{45}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{θ \cdot 45}{45} + 3 2^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{θ \cdot 45 + 144 0 ^{\circ}}{45}

= tan (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (θ - 2 0^{\circ})

θ - 2 0^{\circ}

אחד את:

\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9}

θ - 2 0^{\circ}

θ = \frac{θ 9}{9}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{θ \cdot 9}{9} - 2 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{θ \cdot 9 - 18 0 ^{\circ}}{9}

= tan (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9})

tan (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) - cot (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9}) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- cot (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}) + tan (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )} + tan (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )} + \frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

- \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )} + \frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

פשט את:

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

- \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )} + \frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}), cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}), cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9})

cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

= sin (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9}) cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}

עבור

\frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )} = \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

sin (\frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9})

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

עבור

\frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )} = \frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}

= - \frac{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )} + \frac{sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

= \frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} )}{sin ( \frac{9 θ - 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) + sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} ) sin ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{cos ( \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}) cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) + sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}) sin (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}) cos (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) + sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9}) sin (\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45})

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

פשט

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0

cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

θ = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Find Least Common Multiplier of

9, 45, 2 : 90

9, 45, 2

כפולה משותפת מינימלית

9

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 3 \cdot 3

45

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

9, 45, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90

90 =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90 + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 9 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

פשט

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90 + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 9 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90

פשט את:

10 (9 θ - 18 0^{\circ})

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 9 θ ) \cdot 90}{9}

\frac{90}{9} = 10 :

חלק את המספרים

= 10 (9 θ - 18 0^{\circ})

\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

פשט את:

2 (45 θ + 144 0^{\circ})

\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 45 θ + 144 0 ^{\circ} ) \cdot 90}{45}

\frac{90}{45} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

9 0^{\circ} \cdot 90

פשט את:

810 0^{\circ}

9 0^{\circ} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= 810 0^{\circ}

\frac{90}{2} = 45 :

חלק את המספרים

= 810 0^{\circ}

36 0^{\circ} n \cdot 90

פשט את:

3240 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 90

2 \cdot 90 = 180 :

הכפל את המספרים

= 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ}) = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ}) = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ}) = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

הרחב את:

180 θ + 108 0^{\circ}

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

10 (9 θ - 18 0^{\circ})

הרחב את:

90 θ - 180 0^{\circ}

10 (9 θ - 18 0^{\circ})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 10, b = 9 θ, c = 18 0^{\circ}

= 10 \cdot 9 θ - 180 0^{\circ}

10 \cdot 9 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90 θ - 180 0^{\circ}

= 90 θ - 180 0^{\circ} + 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

2 (45 θ + 144 0^{\circ})

הרחב את:

90 θ + 288 0^{\circ}

2 (45 θ + 144 0^{\circ})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 45 θ, c = 144 0^{\circ}

= 2 \cdot 45 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

פשט את:

90 θ + 288 0^{\circ}

2 \cdot 45 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= 90 θ + 288 0^{\circ}

= 90 θ + 288 0^{\circ}

= 90 θ - 180 0^{\circ} + 90 θ + 288 0^{\circ}

90 θ - 180 0^{\circ} + 90 θ + 288 0^{\circ}

פשט את:

180 θ + 108 0^{\circ}

90 θ - 180 0^{\circ} + 90 θ + 288 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 90 θ + 90 θ - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

90 θ + 90 θ = 180 θ :

חבר איברים דומים

= 180 θ - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

- 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 108 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 180 θ + 108 0^{\circ}

= 180 θ + 108 0^{\circ}

180 θ + 108 0^{\circ} = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

לצד ימין

108 0^{\circ}

העבר

180 θ + 108 0^{\circ} = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

משני האגפים

108 0^{\circ}

החסר

180 θ + 108 0^{\circ} - 108 0^{\circ} = 810 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n - 108 0^{\circ}

פשט

180 θ = 702 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180 θ = 702 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

חלק את שני האגפים ב

180 θ = 702 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

חלק את שני האגפים ב

\frac{180 θ}{180} = 3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

פשט

\frac{180 θ}{180} = 3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180 θ}{180}

פשט את:

θ

\frac{180 θ}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

פשט את:

3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

3 9^{\circ}

צמצם את:

3 9^{\circ}

3 9^{\circ}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 9^{\circ}

= 3 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

חלק את המספרים

= 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

θ = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Find Least Common Multiplier of

9, 45, 2 : 90

9, 45, 2

כפולה משותפת מינימלית

9

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 3

9

9 = 3 \cdot 3, 3

מתחלק ב

9

= 3 \cdot 3

45

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 3 \cdot 5

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

9, 45, 2

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90

90 =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90 + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 27 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

פשט

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90 + \frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90 = 27 0^{\circ} \cdot 90 + 36 0^{\circ} n \cdot 90

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90

פשט את:

10 (9 θ - 18 0^{\circ})

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 9 θ}{9} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 9 θ ) \cdot 90}{9}

\frac{90}{9} = 10 :

חלק את המספרים

= 10 (9 θ - 18 0^{\circ})

\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

פשט את:

2 (45 θ + 144 0^{\circ})

\frac{45 θ + 144 0 ^{\circ}}{45} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 45 θ + 144 0 ^{\circ} ) \cdot 90}{45}

\frac{90}{45} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

27 0^{\circ} \cdot 90

פשט את:

2430 0^{\circ}

27 0^{\circ} \cdot 90

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= 2430 0^{\circ}

3 \cdot 90 = 270 :

הכפל את המספרים

= 2430 0^{\circ}

\frac{270}{2} = 135 :

חלק את המספרים

= 2430 0^{\circ}

36 0^{\circ} n \cdot 90

פשט את:

3240 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 90

2 \cdot 90 = 180 :

הכפל את המספרים

= 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ}) = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ}) = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ}) = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

הרחב את:

180 θ + 108 0^{\circ}

10 (9 θ - 18 0^{\circ}) + 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

10 (9 θ - 18 0^{\circ})

הרחב את:

90 θ - 180 0^{\circ}

10 (9 θ - 18 0^{\circ})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 10, b = 9 θ, c = 18 0^{\circ}

= 10 \cdot 9 θ - 180 0^{\circ}

10 \cdot 9 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90 θ - 180 0^{\circ}

= 90 θ - 180 0^{\circ} + 2 (45 θ + 144 0^{\circ})

2 (45 θ + 144 0^{\circ})

הרחב את:

90 θ + 288 0^{\circ}

2 (45 θ + 144 0^{\circ})

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 45 θ, c = 144 0^{\circ}

= 2 \cdot 45 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

פשט את:

90 θ + 288 0^{\circ}

2 \cdot 45 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 45 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90 θ + 2 \cdot 144 0^{\circ}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= 90 θ + 288 0^{\circ}

= 90 θ + 288 0^{\circ}

= 90 θ - 180 0^{\circ} + 90 θ + 288 0^{\circ}

90 θ - 180 0^{\circ} + 90 θ + 288 0^{\circ}

פשט את:

180 θ + 108 0^{\circ}

90 θ - 180 0^{\circ} + 90 θ + 288 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 90 θ + 90 θ - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

90 θ + 90 θ = 180 θ :

חבר איברים דומים

= 180 θ - 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ}

- 180 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 108 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 180 θ + 108 0^{\circ}

= 180 θ + 108 0^{\circ}

180 θ + 108 0^{\circ} = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

לצד ימין

108 0^{\circ}

העבר

180 θ + 108 0^{\circ} = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

משני האגפים

108 0^{\circ}

החסר

180 θ + 108 0^{\circ} - 108 0^{\circ} = 2430 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n - 108 0^{\circ}

פשט

180 θ = 2322 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180 θ = 2322 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

חלק את שני האגפים ב

180 θ = 2322 0^{\circ} + 3240 0^{\circ} n

180

חלק את שני האגפים ב

\frac{180 θ}{180} = 12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

פשט

\frac{180 θ}{180} = 12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180 θ}{180}

פשט את:

θ

\frac{180 θ}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

פשט את:

12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

12 9^{\circ}

צמצם את:

12 9^{\circ}

12 9^{\circ}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 12 9^{\circ}

= 12 9^{\circ} + \frac{3240 0 ^{\circ} n}{180}

\frac{180}{180} = 1 :

חלק את המספרים

= 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 9^{\circ} + 18 0^{\circ} n

גרף

דוגמאות פופולריות

sec^2(x)-1=tan(x)

sec^{2} (x) - 1 = tan (x)

tan(x/4)=1

tan (\frac{x}{4}) = 1

2sin(2x)=cos(x)

2 sin (2 x) = cos (x)

sin(3x)=2sin(x)

sin (3 x) = 2 sin (x)

cot(θ)=-2/3

cot (θ) = - \frac{2}{3}