ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

|cos(x)|= 1/a

Решение

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Решитe подстановкой

∣ cos (x) ∣ = \frac{1}{a}

Допустим:

cos (x) = u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

∣ u ∣ = \frac{1}{a} :

Решения для

u \in R

нет

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Найдите положительные и отрицательные интервалы

Найдите интервалы для

∣ u ∣

u \geq 0

:

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

Перепишите

∣ u ∣

для

u \geq 0 : ∣ u ∣ = u

Примените абсолютное правило: Если

u \geq 0,

то

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

:

u < 0, ∣ u ∣ = - u

Перепишите

∣ u ∣

для

u < 0 : ∣ u ∣ = - u

Примените абсолютное правило: Если

u < 0,

то

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

Определите интервалы:

u < 0, u \geq 0

Домен

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Определение домена

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

Верно для всех

u

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

Возьмите знаменатель(и)

∣ u ∣ = \frac{1}{a}

и сравните с нулем

Решить

a = 0 :

Верно для всех

u; a = 0

a = 0

Стороны равны

Верно для всех u; a = 0

Следующие точки не определены

Верно для всех u

Объединить интервалы с доменом

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

Решите неравенство для каждого интервала

u < 0, u \geq 0

Решения для u \in R нет

Делаем обратную замену

u = cos (x)

Решения для cos (x) \in R нет

Решения для cos (x) \in R нет

cos (x) =

Решения Нет

: x = arccos (Решения Нет) + 2 πn, x = - arccos (Решения Нет) + 2 πn

cos (x) = Решения Нет

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = Решения Нет

Общие решения для

cos (x) =

Решения Нет

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (Решения Нет) + 2 πn, x = - arccos (Решения Нет) + 2 πn

x = arccos (Решения Нет) + 2 πn, x = - arccos (Решения Нет) + 2 πn

Объедините все решения

x = arccos (Решения Нет) + 2 πn, x = - arccos (Решения Нет) + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

arccos (Решения Нет) + 2 πn, - arccos (Решения Нет) + 2 πn

Решения для x \in R нет

График

Популярные примеры

sin (a) = \frac{1}{3}

sin(x)+cos(2x)=1-cos(2x)+sin(x)

sin (x) + cos (2 x) = 1 - cos (2 x) + sin (x)

2cos(2x)-4sin(x)+1=0

2 cos (2 x) - 4 sin (x) + 1 = 0

2cos(x)-2sin(x)=sqrt(6)

2 cos (x) - 2 sin (x) = 6

2sin^2(θ)+5sin(θ)=3

2 sin^{2} (θ) + 5 sin (θ) = 3