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受欢迎的三角函数 >

3sin(θ)+5=-2sin(θ)

解答

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

解答

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度数

θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

用替代法求解

3 sin (θ) + 5 = - 2 sin (θ)

令

: sin (θ) = u

3 u + 5 = - 2 u

3 u + 5 = - 2 u : u = - 1

3 u + 5 = - 2 u

将

5

到右边

3 u + 5 = - 2 u

两边减去

5

3 u + 5 - 5 = - 2 u - 5

化简

3 u = - 2 u - 5

3 u = - 2 u - 5

将

2 u

para o lado esquerdo

3 u = - 2 u - 5

两边加上

2 u

3 u + 2 u = - 2 u - 5 + 2 u

化简

5 u = - 5

5 u = - 5

两边除以

5

5 u = - 5

两边除以

5

\frac{5 u}{5} = \frac{- 5}{5}

化简

u = - 1

u = - 1

u = sin (θ)

代回

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

合并所有解

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

作图

流行的例子

2 - 4 sin (θ) = 0

2cos(t)=1,-pi<= t<= pi

2 cos (t) = 1, - π \leq t \leq π

cos (x) = 0.707

cot (x) = \frac{4}{3}

tan (θ) = - \frac{5}{2}