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Popolare Trigonometria >

30=30cos(1/4 (x-5))+15

Soluzione

30 = 30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15

Soluzione

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5, x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

Gradi

x = 526.47889 \dots^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 1486.47889 \dots^{\circ} + 144 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

30 = 30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15

Scambia i lati

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15 = 30

Spostare

15

a destra dell'equazione

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15 = 30

Sottrarre

15

da entrambi i lati

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15 - 15 = 30 - 15

Semplificare

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = 15

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = 15

Dividere entrambi i lati per

30

30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = 15

Dividere entrambi i lati per

30

\frac{30 cos ( \frac{1}{4} ( x - 5 ) )}{30} = \frac{15}{30}

Semplificare

cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = \frac{1}{2}

cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

cos (\frac{1}{4} (x - 5)) = \frac{1}{2}

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Risolvi

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) : x - 5

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4} (x - 5)

Cancella il fattore comune:

4

= (x - 5) \cdot 1

Affinare

= x - 5

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Moltiplicare

4 \cdot \frac{π}{3} : \frac{4 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{3}

= \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{4 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

Spostare

5

a destra dell'equazione

x - 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn

Aggiungi

5

ad entrambi i lati

x - 5 + 5 = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

Semplificare

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5

Risolvi

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{1}{4} (x - 5) = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5) : x - 5

4 \cdot \frac{1}{4} (x - 5)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4} (x - 5)

Cancella il fattore comune:

4

= (x - 5) \cdot 1

Affinare

= x - 5

Semplificare

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{20 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{20 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{3}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{20 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

Spostare

5

a destra dell'equazione

x - 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn

Aggiungi

5

ad entrambi i lati

x - 5 + 5 = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

Semplificare

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

x = \frac{4 π}{3} + 8 πn + 5, x = \frac{20 π}{3} + 8 πn + 5

Grafico

Esempi popolari

cos(θ)=-0.07

cos (θ) = - 0.07

cos(θ)=-0.29

cos (θ) = - 0.29

tan(a)= 15/8

tan (a) = \frac{15}{8}

cot^2(x)=-cot(x)

cot^{2} (x) = - cot (x)

2cos(3θ)=-sqrt(3),0<= θ<= 2pi

2 cos (3 θ) = - 3, 0 \leq θ \leq 2 π