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人気のある三角関数 >

2sqrt(3)sin(θ/2)=3

解

23 sin (\frac{θ}{2}) = 3

解

θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

+1

度

θ = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

23 sin (\frac{θ}{2}) = 3

以下で両辺を割る

23

23 sin (\frac{θ}{2}) = 3

以下で両辺を割る

23

\frac{2 3 sin ( \frac{θ}{2} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

簡素化

\frac{2 3 sin ( \frac{θ}{2} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

簡素化

\frac{2 3 sin ( \frac{θ}{2} )}{2 3} : sin (\frac{θ}{2})

\frac{2 3 sin ( \frac{θ}{2} )}{2 3}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 sin ( \frac{θ}{2} )}{3}

共通因数を約分する:

3

= sin (\frac{θ}{2})

簡素化

\frac{3}{2 3} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

乗じる

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 4 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 4 πn

グラフ

人気の例

tan (θ) = - \frac{1}{7}

2sin(x)=(4cos(x)-1)/(tan(x))

2 sin (x) = \frac{4 cos ( x ) - 1}{tan ( x )}

6 cos (5 x) = 3

2sin(2θ)cos(θ)+cos(2θ)sin(θ)=0

2 sin (2 θ) cos (θ) + cos (2 θ) sin (θ) = 0

2sin^2(x)=2+cos(x),0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) = 2 + cos (x), 0 \leq x \leq 2 π