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Populaire Trigonométrie >

40cos((2pi)/3 t)-71=-80

Solution

40 cos (\frac{2 π}{3} t) - 71 = - 80

Solution

t = \frac{3 \cdot 1.79773 \dots}{2 π} + 3 n, t = - \frac{3 \cdot 1.79773 \dots}{2 π} + 3 n

Degrés

t = 49.18025 \dots^{\circ} + 171.88733 \dots^{\circ} n, t = - 49.18025 \dots^{\circ} + 171.88733 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

40 cos (\frac{2 π}{3} t) - 71 = - 80

Déplacer

71

vers la droite

40 cos (\frac{2 π}{3} t) - 71 = - 80

Ajouter

71

aux deux côtés

40 cos (\frac{2 π}{3} t) - 71 + 71 = - 80 + 71

Simplifier

40 cos (\frac{2 π}{3} t) = - 9

40 cos (\frac{2 π}{3} t) = - 9

Diviser les deux côtés par

40

40 cos (\frac{2 π}{3} t) = - 9

Diviser les deux côtés par

40

\frac{40 cos ( \frac{2 π}{3} t )}{40} = \frac{- 9}{40}

Simplifier

cos (\frac{2 π}{3} t) = - \frac{9}{40}

cos (\frac{2 π}{3} t) = - \frac{9}{40}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (\frac{2 π}{3} t) = - \frac{9}{40}

Solutions générales pour

cos (\frac{2 π}{3} t) = - \frac{9}{40}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{2 π}{3} t = arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn, \frac{2 π}{3} t = - arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn

\frac{2 π}{3} t = arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn, \frac{2 π}{3} t = - arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn

Résoudre

\frac{2 π}{3} t = arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} t = arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 π}{3} t = arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} t = 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

3 \cdot \frac{2 π}{3} t = 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

3 \cdot \frac{2 π}{3} t : 2 π t

3 \cdot \frac{2 π}{3} t

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} t

Annuler le facteur commun :

3

= t \cdot 2 π

Simplifier

3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π t = 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= t

Simplifier

\frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

Résoudre

\frac{2 π}{3} t = - arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn : t = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π}{3} t = - arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 π}{3} t = - arccos (- \frac{9}{40}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

3 \cdot \frac{2 π}{3} t = - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

3 \cdot \frac{2 π}{3} t = - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

3 \cdot \frac{2 π}{3} t : 2 π t

3 \cdot \frac{2 π}{3} t

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 π}{3} t

Annuler le facteur commun :

3

= t \cdot 2 π

Simplifier

- 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn : - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

- 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

2 π t = - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

2 π t = - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

2 π t = - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π t = - 3 arccos (- \frac{9}{40}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= t

Simplifier

- \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

- \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3 n

= 3 n

= - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n, t = - \frac{3 arccos ( - \frac{9}{40} )}{2 π} + 3 n

Montrer les solutions sous la forme décimale

t = \frac{3 \cdot 1.79773 \dots}{2 π} + 3 n, t = - \frac{3 \cdot 1.79773 \dots}{2 π} + 3 n

Graphe

Exemples populaires

(sin(x)+cos(x))^2= 3/2

(sin (x) + cos (x))^{2} = \frac{3}{2}

cos(x)=-1/(5sqrt(2))

cos (x) = - \frac{1}{5 2}

2cos^2(x)-sqrt(3cos(x))=0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

sin(3x)=sin(5x)

sin (3 x) = sin (5 x)

2sin^2(3θ)+sin(3θ)-1=0

2 sin^{2} (3 θ) + sin (3 θ) - 1 = 0