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Beliebt Trigonometrie >

4cos(θ)+sqrt(3)=2cos(θ)

Lösung

4 cos (θ) + 3 = 2 cos (θ)

Lösung

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (θ) + 3 = 2 cos (θ)

Löse mit Substitution

4 cos (θ) + 3 = 2 cos (θ)

Angenommen:

cos (θ) = u

4 u + 3 = 2 u

4 u + 3 = 2 u : u = - \frac{3}{2}

4 u + 3 = 2 u

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 u + 3 = 2 u

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

4 u + 3 - 3 = 2 u - 3

Vereinfache

4 u = 2 u - 3

4 u = 2 u - 3

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

4 u = 2 u - 3

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

4 u - 2 u = 2 u - 3 - 2 u

Vereinfache

2 u = - 3

2 u = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = - \frac{3}{2}

cos (θ) = - \frac{3}{2}

cos (θ) = - \frac{3}{2} : θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = - \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

6cos^2(θ)-cos(θ)-1=0

6 cos^{2} (θ) - cos (θ) - 1 = 0

∣ cos (3 x) ∣ = \frac{1}{2}

solvefor g,θ(t)=-1cos(sqrt(g/l)t)

so l v e f or g, θ (t) = - 1 cos (\frac{g}{l} t)

sec (x) = - 3

2tan(x)csc(x)+2csc(x)+tan(x)+1=0

2 tan (x) csc (x) + 2 csc (x) + tan (x) + 1 = 0