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人気のある三角関数 >

6sin(2x)=4

解

6 sin (2 x) = 4

解

x = \frac{0.72972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72972 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 20.90515 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 69.09484 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

6 sin (2 x) = 4

以下で両辺を割る

6

6 sin (2 x) = 4

以下で両辺を割る

6

\frac{6 sin ( 2 x )}{6} = \frac{4}{6}

簡素化

sin (2 x) = \frac{2}{3}

sin (2 x) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{2}{3} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.72972 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72972 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin (a) = \frac{2}{3}

2sin(2x)+3sin(x)=0

2 sin (2 x) + 3 sin (x) = 0

sin(x)=-2/(sqrt(5))

sin (x) = - \frac{2}{5}

tan (2 x) = - 1.8

cos(2x)+sin(2x)=-1

cos (2 x) + sin (2 x) = - 1