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受欢迎的三角函数 >

cos(θ)=(-8)/(sqrt(14)*\sqrt{20)}

解答

cos (θ) = \frac{- 8}{14 \cdot 20}

解答

θ = 2.06927 \dots + 2 πn, θ = - 2.06927 \dots + 2 πn

+1

弧度

θ = 2.06927 \dots + 6.28318 \dots n, θ = - 2.06927 \dots + 6.28318 \dots n

求解步骤

cos (θ) = \frac{- 8}{14 20}

化简

\frac{- 8}{14 20} : - \frac{2 70}{35}

\frac{- 8}{14 20}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{14 20}

消掉

\frac{8}{14 20} : \frac{2 ^{2} 2}{2 7 5}

\frac{8}{14 20}

分解

8 : 2^{3}

因式分解

8 = 2^{3}

分解

14 : 27

因式分解

14 = 2 \cdot 7

= 2 \cdot 7

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 27

分解

20 : 25

因式分解

20 = 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

化简

2^{2} : 2

2^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a,

假定

a \geq 0

= 2

= 25

= \frac{2 ^{3}}{2 2 7 5}

消掉

\frac{2 ^{3}}{2 7 \cdot 2 5} : \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 7 5}

\frac{2 ^{3}}{2 7 \cdot 2 5}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} 7 5}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}{2 7 5}

数字相减:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 7 5}

= \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 7 5}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

使用指数法则:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

整理后得

= 2^{2} 2

= \frac{2 ^{2} 2}{2 7 5}

= - \frac{2 ^{2} 2}{2 7 5}

化简

275 : 235

275

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b

75 = 7 \cdot 5

= 2 7 \cdot 5

数字相乘:

7 \cdot 5 = 35

= 235

= - \frac{2 ^{2} 2}{2 35}

约分:

2

= - \frac{2 2}{35}

- \frac{2 2}{35}

有理化:

- \frac{2 70}{35}

- \frac{2 2}{35}

乘以共轭根式

\frac{35}{35}

= - \frac{2 2 35}{35 35}

2235 = 270

2235

使用根式运算法则:

a b = a \cdot b

235 = 2 \cdot 35

= 2 2 \cdot 35

数字相乘:

2 \cdot 35 = 70

= 270

3535 = 35

3535

使用根式运算法则:

a a = a

3535 = 35

= 35

= - \frac{2 70}{35}

= - \frac{2 70}{35}

cos (θ) = - \frac{2 70}{35}

使用反三角函数性质

cos (θ) = - \frac{2 70}{35}

cos (θ) = - \frac{2 70}{35}

的通解

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn

以小数形式表示解

θ = 2.06927 \dots + 2 πn, θ = - 2.06927 \dots + 2 πn

作图

流行的例子

sin^{2} (x) = \frac{1}{3}

cos (2 x) = - 0.8

0 = - 4 sin (2 x)

cot(x)+1=0,0<= x<2pi

cot (x) + 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(x)=(4.4sin(119))/(12.3)

sin (x) = \frac{4.4 sin ( 11 9 ^{\circ} )}{12.3}