he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(3x)cos(x)-cos(3x)sin(x)=0

פתרון

sin (3 x) cos (x) - cos (3 x) sin (x) = 0

פתרון

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (3 x) cos (x) - cos (3 x) sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (3 x) cos (x) - cos (3 x) sin (x)

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= sin (3 x - x)

sin (3 x - x) = 0

sin (3 x - x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - x = 0 + 2 πn, 3 x - x = π + 2 πn

3 x - x = 0 + 2 πn, 3 x - x = π + 2 πn

3 x - x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = πn

3 x - x = 0 + 2 πn

3 x - x = 2 x :

חבר איברים דומים

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

פשט

x = πn

x = πn

3 x - x = π + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + πn

3 x - x = π + 2 πn

3 x - x = 2 x :

חבר איברים דומים

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

4 sin (2 x) = - 2

sin(2x)-sqrt(2)cos(x)=sqrt(2)sin(x)-1

sin (2 x) - 2 cos (x) = 2 sin (x) - 1

cos^2(θ)-3/2 cos(2θ)=0

cos^{2} (θ) - \frac{3}{2} cos (2 θ) = 0

sinh(x)= 3/4 ,cosh(x)

sinh (x) = \frac{3}{4}, cosh (x)

tan(θ)=1.4739716

tan (θ) = 1.4739716