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受欢迎的三角函数 >

tan(x-pi/2)= 1/(sqrt(3))

解答

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{3}

解答

x = πn + \frac{2 π}{3}

+1

弧度

x = \frac{2 π}{3} + πn

求解步骤

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{3}

化简

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

解

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

将

\frac{π}{2}

到右边

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

两边加上

\frac{π}{2}

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

化简

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

化简

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

同类项相加:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

化简

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

对同类项分组

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{2}

6, 2

的最小公倍数:

6

6, 2

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

6

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{π 3}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 3}{6}

同类项相加:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

约分:

2

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

作图

流行的例子

2sin^2(x)+cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

11-sin(θ)=cos(2θ)

11 - sin (θ) = cos (2 θ)

cos(9x)-cos(3x)=sin(6x)

cos (9 x) - cos (3 x) = sin (6 x)

sin(4θ)=sin(2θ)

sin (4 θ) = sin (2 θ)

2tan(x)=3csc(x)

2 tan (x) = 3 csc (x)