tan(x/2)=(4-pi)/pi

Lösung

tan (\frac{x}{2}) = \frac{4 - π}{π}

x = 2 \cdot 0.26672 \dots + 2 πn

Grad

x = 30.56486 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (\frac{x}{2}) = \frac{4 - π}{π}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (\frac{x}{2}) = \frac{4 - π}{π}

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{x}{2}) = \frac{4 - π}{π}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

\frac{x}{2} = arctan (\frac{4 - π}{π}) + πn

\frac{x}{2} = arctan (\frac{4 - π}{π}) + πn

Löse

\frac{x}{2} = arctan (\frac{4 - π}{π}) + πn : x = 2 arctan (\frac{4 - π}{π}) + 2 πn

\frac{x}{2} = arctan (\frac{4 - π}{π}) + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = arctan (\frac{4 - π}{π}) + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (\frac{4 - π}{π}) + 2 πn

Vereinfache

x = 2 arctan (\frac{4 - π}{π}) + 2 πn

x = 2 arctan (\frac{4 - π}{π}) + 2 πn

x = 2 arctan (\frac{4 - π}{π}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 \cdot 0.26672 \dots + 2 πn

sin^{2} (x) = sin^{2} (x) sec (x)

sin (x) = \frac{4.2}{9.5}

cos (x) = \frac{4.6}{8.6}

5 tan (x) + 5 tan^{2} (x) = 0

8 sec^{2} (x) - 8 sec (x) = 16