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Populaire Trigonométrie >

50=36sin((2pi)/(365)(t-101))+14

Solution

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

Solution

t = 365 n + \frac{769}{4}

Degrés

t = 11015.11361 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

Transposer les termes des côtés

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

Déplacer

14

vers la droite

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

Soustraire

14

des deux côtés

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 - 14 = 50 - 14

Simplifier

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

Diviser les deux côtés par

36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

Diviser les deux côtés par

36

\frac{36 sin ( \frac{2 π}{365} ( t - 101 ) )}{36} = \frac{36}{36}

Simplifier

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

Solutions générales pour

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Résoudre

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn : t = 365 n + \frac{769}{4}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

365

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Simplifier

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Simplifier

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) : 2 π (t - 101)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (t - 101)

Annuler le facteur commun :

365

= (t - 101) \cdot 2 π

Simplifier

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn : \frac{365 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Multiplier

365 \cdot \frac{π}{2} : \frac{365 π}{2}

365 \cdot \frac{π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 365}{2}

= \frac{365 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

365 \cdot 2 = 730

= \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} : t - 101

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 101 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= t - 101

Simplifier

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{4} + 365 n

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} = \frac{365}{4}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{365 π}{2 \cdot 2 π}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{365 π}{4 π}

Annuler le facteur commun :

π

= \frac{365}{4}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Annuler

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

Déplacer

101

vers la droite

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

Ajouter

101

aux deux côtés

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

Simplifier

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

Simplifier

t - 101 + 101 : t

t - 101 + 101

Additionner les éléments similaires :

- 101 + 101 = 0

= t

Simplifier

\frac{365}{4} + 365 n + 101 : 365 n + \frac{769}{4}

\frac{365}{4} + 365 n + 101

Combiner les fractions

101 + \frac{365}{4} : \frac{769}{4}

101 + \frac{365}{4}

Convertir un élément en fraction:

101 = \frac{101 \cdot 4}{4}

= \frac{101 \cdot 4}{4} + \frac{365}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{101 \cdot 4 + 365}{4}

101 \cdot 4 + 365 = 769

101 \cdot 4 + 365

Multiplier les nombres :

101 \cdot 4 = 404

= 404 + 365

Additionner les nombres :

404 + 365 = 769

= 769

= \frac{769}{4}

= 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

Graphe

Exemples populaires

sin(2θ-pi/3)=-1/2

sin (2 θ - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

7cos(θ)+sqrt(20)=0

7 cos (θ) + 20 = 0

sec^2(x)= 1/2 csc^2(x)+tan^2(x)

sec^{2} (x) = \frac{1}{2} csc^{2} (x) + tan^{2} (x)

4cos(2θ)-3cos(θ)+4=-cos(θ)+3

4 cos (2 θ) - 3 cos (θ) + 4 = - cos (θ) + 3

cos(2x)=0.28

cos (2 x) = 0.28