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Populaire Trigonométrie >

solvefor x,cosh(sqrt(x))=0

Solution

résoudre pour

x, cosh (x) = 0

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

cosh (x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cosh (x) = 0

Use the Hyperbolic identity:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 :

Aucune solution pour

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Soustraire

e^{- x}

des deux côtés

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Simplifier

e^{x} = - e^{- x}

Appliquer les règles des exposants

e^{x} = - e^{- x}

f (x) = g (x)

, alors

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Appliquer la loi des logarithmes:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Résoudre

x = ln (- 1) - x :

Aucune solution pour

x \in R

x = ln (- 1) - x

Développer

ln (- 1) - x :

Indéfini

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

n'est pas définie

= Ind \overset{e}{ˊ} fini

x = Ind \overset{e}{ˊ} fini

Mettre les deux côtés au carré:

x =

Indéfini

^{2}

x = Ind \overset{e}{ˊ} fini

(x)^{2} = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Développer

(x)^{2} : x

(x)^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (x^{\frac{1}{2}})^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 1

= x

x = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

x = Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Vérifier les solutions:

x =

Indéfini

^{2}

Faux

Vérifier des solutions en les intégrant dans

x = ln (- 1) - x

Retirer celles qui ne répondent pas à l'équation.

Insérer

x =

Indéfini

^{2} :

Faux

Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} = ln (- 1) - Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

Simplifier

ln (- 1) - Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} :

Indéfini

ln (- 1) - Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2}

lo g_{a} (b), b < 0

n'est pas définie

= Ind \overset{e}{ˊ} fini

Ind \overset{e}{ˊ} fini^{2} =

Indéfini

Faux

La solution est

Aucune solution pour x \in R

Aucune solution pour x \in R

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

cos(x)=0.57

cos (x) = 0.57

sin^2(θ)+3cos(2θ)=2

sin^{2} (θ) + 3 cos (2 θ) = 2

cos(x)=0.48

cos (x) = 0.48

cos(x)=0.34

cos (x) = 0.34

cos(x)=0.39

cos (x) = 0.39