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(2tan(pi/(12)))/(1-tan^2(pi/(12)))

Lösung

\frac{2 tan ( \frac{π}{12} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{π}{12} )}

\frac{3}{3}

Dezimale

0.57735 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2 tan ( \frac{π}{12} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{π}{12} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

tan (\frac{π}{6})

\frac{2 tan ( \frac{π}{12} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{π}{12} )}

Verwende die Doppelwinkelidentität:

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = tan (2 x)

= tan (2 \cdot \frac{π}{12})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{6}

= tan (\frac{π}{6})

= tan (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

500 cos (3 0^{\circ})

cot (arcsin (\frac{3}{5}))

4 cos (\frac{3 π}{2})

arccos (\frac{7}{8})

tan (\frac{- 3 π}{4})