tan((10pi)/3)

Lösung

tan (\frac{10 π}{3})

3

Dezimale

1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

tan (\frac{10 π}{3})

tan (\frac{10 π}{3}) = tan (\frac{π}{3})

tan (\frac{10 π}{3})

Schreibe

\frac{10 π}{3}

um:

π \cdot 3 + \frac{π}{3}

= tan (π 3 + \frac{π}{3})

Verwende die Periodizität von

tan

tan (x + π \cdot k) = tan (x)

tan (π \cdot 3 + \frac{π}{3}) = tan (\frac{π}{3})

= tan (\frac{π}{3})

= tan (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (\frac{π}{3})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3

5 cos (\frac{π}{4})

arctan (\frac{5}{9})

cos (8 9^{\circ})

sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{4})

tan (\frac{- π}{3})