доказывать cos^2(x)=(1-sin(x))(1+sin(x))

Решение

доказывать

cos^{2} (x) = (1 - sin (x)) (1 + sin (x))

Верно

Шаги решения

cos^{2} (x) = (1 - sin (x)) (1 + sin (x))

Манипуляции с левой стороны

cos^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (x)

коэффициент

1 - sin^{2} (x) : (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

1 - sin^{2} (x)

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

1 - sin^{2} (x) = (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

= (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

= (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно